Nesta linha são abordados vários aspectos das chamadas Equações Diferenciais Parciais Elípticas Não-Lineares. Além da análise qualitativa envolvendo questões de existência, multiplicidade, positividade e simetria, são focalizados relevantes problemas relacionados com a análise qualitativa de soluções como, por exemplo, concentração de soluções e fenômenos em que ocorrem existência de soluções multi-bump. São considerados problemas escalares e sistemas sendo que, em vários deles, ocorrem a ausência de compacidade, assim como a presença de singularidades. São abordados problemas do tipo Ambrosetti-Prodi, Semipositone, Sistemas Hamiltonianos, Sistemas de Equações Críticas Fortemente Indefinidas envolvendo o operador biharmônico. As várias técnicas utilizadas de Análise Funcional Não-Linear são por exemplo: Método de Fibração associado à Variedade de Nehari, Método de Galerkin, Teoria da Bifurcação, Método de Redução de Lyapunov-Schmidt, Teoremas do tipo Minimax e o conceito de Categoria de Lusternik-Schinerelman, Desigualdades do tipo Trundiger-Moser.

Participantes: Claudianor Oliveira Alves, Francisco Julio Sobreira de Araújo Corrêa, Ângelo Roncalli Furtado de Holanda, Daniel Cordeiro de Morais Filho, José de Arimatéia Fernandes e Marco Aurélio Soares Souto.

Principais colaboradores externos: Giovany Malcher de Jesus Figueiredo/UFPA, Sérgio Henrique Monari Soares/USP-São Carlos, Marcelo Furtado/UnB, José Valdo Abreu Gonçalves/UnB, Olimpio Hiroshi Miyagaki/UFV, Paulo César Carrião/UFMG, João Marcos Bezerra do Ó/UFPB, Everaldo Souto de Medeiros/UFPB e Fábio Rodrigues Pereira/UFJF.