Introdução aos Espaços de Sobolev
Prof. Dr. Romildo Nascimento de Lima (UFCG).
Resumo: Neste curso faremos uma definição sistemática dos espaços de Sobolev e trataremos das principais propriedades desse espaço de funções. Tal estudo é indispensável para a boa compreensão da Teoria Moderna da Equações Diferenciais Parciais.
Período: 29 de janeiro a 09 de fevereiro de 2024.
Horário: a definir.
Local: a definir.
Uma Breve Introdução aos Métodos de Anéis Graduados
Prof. Dr. Antonio de França (UFCG).
Resumo: Este minicurso tem como objetivo fornecer uma breve introdução aos métodos algébricos úteis na investigação da estrutura de anéis graduados e seus módulos (que
também podem ser graduados). Neste minicurso, apresentaremos uma visão geral da Teoria de Anéis e Módulos Graduados, na qual objetivamos apresentar alguns resultados estruturais de anéis graduados e módulos graduados, bem como algumas aplicações destes. O minicurso é autocontido, sem pre-requisitos, contendo vários exemplos e aplicações, bem como alguns dos principais resultados envolvendo teoremas estruturais de anéis graduados e módulos graduados.
Período: 05 a 09 de fevereiro de 2024.
Horário: 14:00 às 16:00 .
Local: a definir.
Geometria de subvariedades em ambientes semi-Riemannianos
Prof. Dr. Henrique F. de Lima (UFCG), Marco A.L. Velásquez (UFCG) e André F.A. Ramalho (UFCG).
Resumo: Nossa proposta é estudar resultados recentes sobre a geometria de subvariedades imersas em alguns
ambientes semi-Riemannianos. Inicialmente, quando o ambiente é um produto Riemanniano, estudaremos
condições geométricas suficientes para garantir que uma hipersuperfície completa ou um gráfico inteiro seja mínima ou totalmente geodésico. Em seguida, no caso de subvariedades imersas em um produto warped, estabeleceremos condições no vetor curvatura média para que tal subvariedade (compacta ou estocasticamente completa) esteja
contida em uma folha totalmente umbílica do espaço ambiente. Em um espaço-tempo de pp-wave (a saber, em uma variedade Lorentziana que admite um campo de vetores tipo-luz e paralelo) estudamos a geometria de solitons tipoespaço associados ao fluxo da curvatura média e de hipersuperfícies tipo-espaço que são ou completas e com crescimento de volume polinomial ou estocasticamente completas, estabelecendo alguns resultados de rigidez.
Finalmente, em produto warped Lotentziano, usaremos a teoria de bifurcação equivariante para estbalecer a existência de instantes de bifurcação de uma família de conjuntos abertos cujas fronteiras são hipersuperfícies tipoespaco compactas.
Período: 05 a 09 de fevereiro de 2024
Horário: 14:00 às 16:00.
Local: a definir.