Candidato: Geisa Gama Oliveira
Orientadores: Dr. Claudemir Fidelis Bezerra Júnior
Resumo: Nesta dissertação, estudamos as classificações das graduações das álgebras de Jordan de uma forma bilinear simétrica. Além disso, foi determinada uma base para as identidades ordinárias para o caso degenerado, de dimensão n e de posto n-1. Para o caso não degenerado, apresentamos uma base do ideal das identidades polinomiais 2-graduadas com a graduação dita escalar, e além disso, foi determinado que tal ideal satisfaz a propriedade de Specht. Por fim, foi estudado um caso particular, as álgebras de Jordan das matrizes simétricas de ordem 2 sobre um corpo. Tal álgebra possui exatamente duas graduações pelo grupo cíclico de ordem 2. E para tais caso, foi apresentado uma base das identidades polinomiais 2-graduadas.
Palavras-chave: Álgebra de Jordan, identidades 2-graduadas, propriedade de Specht.
Membros da Banca Examinadora:
Prof. Dr. Claudemir Fidelis Bezerra Júnior – Unidade Acadêmica de Matemática (UFCG);
Prof. Dr. Antônio Pereira Brandão Júnior – Unidade Acadêmica de Matemática (UFCG);
Prof. Dra. Franciélia Limeira de Sousa – Universidade Federal de Campina Grande (UFCG);
Prof. Dra. Manuela da Silva Sousa – Universidade Federal da Bahia (UFBA);