Linha de Pesquisa: Biologia Matemática
Descrição: Nesta linha de pesquisa, estudamos modelos matemáticos oriundos de problemas biológicos, com enfoque ao modelo de campos neurais e ao modelo de populações concorrentes. Para isto, usamos Técnicas de Semigrupos, método de comparação de soluções e Técnicas de Bifurcação.
Equipe: Severino Horácio da Silva.
Linha de Pesquisa: Física-Matemática
Descrição: Esta linha de pesquisa tem como objetivo aplicar técnicas básicas tipo modelagem matemática, análise dos modelos obtidos e suas consequências, bem como os métodos de soluções de equações diferenciais de interesse tanto na Mecânica Clássica quanto na Mecânica Quântica. Em muitos problemas físicos, tais como na teoria da gravitação de Einstein, conhecida como a Relatividade Geral, é necessário a aplicações de vários conceitos de Cálculo Tensorial, Geometria Diferencial e Topologia Algébrica. Por outro lado, em Teoria Quântica dos Campos, os conceitos de simetrias, renormalização e anomalias exigem um grande conhecimento de Teoria de Grupos e Topologia. Além do mais, vários problemas envolvem estudos sobre sua integrabilidade (prova da existência de um número infinito de quantidades conservadas). Esses problemas aparecem em cenários de Teoria Quântica de Campos tais como em soluções solitônicas e teorias não-abelianas tipo Yang-Mills supersimétricas. Tais investigações também permeiam sistemas descritos pela Física da Matéria Condensada, como por exemplo, sistemas ferromagnéticos e metais estranhos de Sachdev-Ye-Kitaev. Finalmente, a teoria de unificação das forças fundamentais conhecida como a Teoria das Supercordas invoca todos esses conceitos para sua própria fundamentação e também desenvolve métodos matemáticos novos, tais como a prova da positividade da energia por meio da supersimetria, conforme demonstrado por Edward Witten, físico-matemático ganhador da medalha Fields de 1990.
Equipe: Eduardo Marcos Rodrigues dos Passos, Francisco de Assis de Brito, João Rafael Lucio dos Santos e Marcos Antonio Anacleto.