A teoria das PI-Álgebras (do inglês Polynomial Identity) é um ramo da álgebra que estuda a classe das álgebras que satisfazem uma identidade polinomial. As principais linhas de pesquisa envolvem a descrição da estrutura de uma álgebra sabendo que ela satisfaz uma identidade polinomial, o estudo dos T-ideais, T-espaços, variedades de álgebras e o estudo das identidades polinomiais e dos polinômios centrais satisfeitos por uma álgebra.
Equipe da UFCG: Antônio Pereira Brandão Júnior, Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva e Claudemir Fidelis Bezerra.
Principais colaboradores externos: Plamen E. Koshlukov (UNICAMP), Manuela Silva Souza (UFBA), Thiago Castilho de Mello (UNIFESP).